Количественный анализ финансовых кризисов в новой парадигме сложности

В работе рассмотрены особенности адаптации концепции сложности в социально-экономических системах. Показано, что парадигма сложности является альтернативой постнеокласичний теории в условиях волатильной динамики мировой экономики. Информационные и хаос-динамические степени сложности использованы для анализа сравнительной динамики сложности систем в условиях финансового кризиса. Указанные меры могут быть рассчитаны как для выходного сигнала, так и для восстановленной из него сетевой структуры.

Показано, что достижения последних лет фундаментальных наук при описании топологических и темпоральных свойств сложных динамических систем дают надежду на успех и при исследовании сложных социально-экономических систем.

Нами создано и адаптировано для моделирования фондовых индексов, мощный и разносторонний спектр мер сложности. Так, среди мер информационного блока используются моно-и мультимасштабни меры:

1) Лемпеля-Зива,

2) энтропии Шеннона, Тсаллиса и Ренье, вейвлет-энтропия.

Понимая объективные ограничения последних, хаос-динамический блок значительно объемнее и мощным.

В него входят:

  • моно-и мультимасштабные энтропийные меры (энтропии сходства, шаблонов, перестановок);
  • энтропия Колмогорова-Синая, показатели Ляпунова, включая масштабно-инвариантную версию;
  • фрактальные меры: фрактальная размерность, несколько модификаций расчета коэффициента Херста, спектр сингулярности (Мультифрактальности);
  • рекуррентные степени сложности, получаемые в результате построения и количественного анализа рекуррентных диаграмм и другие.

В случае анализа сетевой структуры такими мерами являются, например, коэффициент кластеризации степень вершины и др.. Все указанные меры реализованы в виде процедур скользящего окна, которые позволяют следить за динамикой выбранной меры, сравнивать собственно с динамикой исходного ряда и делать выводы относительно мониторинга и предупреждения нежелательных явлений.

В качестве примеров для ежедневных значений индекса Украинской Биржи (ux) использованы две степени сложности: динамика энтропии перестановок и ширины спектра сингулярности . Известно, что значение энтропия перестановок уменьшается в предкризисные периоды (отмечены на рисунках стрелками). Аналогично, спектр сингулярности сужается, сигнализируя о росте долгосрочных корреляций.

Анализ указанных и других мер сложности украинского фондового рынка свидетельствует о нарастании предкризисных сигналов.Указанные результаты коррелируют с аналогичными для фондовых рынков как Европы, так и мира, что может быть свидетельством приближения следующей волны глобального мирового кризиса.

Аналогичные расчеты проведены и для спотового и валютного рынков. Обсуждаются преимущества и ограничения существующих мер сложности, перспективы дальнейших исследований.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.